백준 16236: 아기상어(골드3)

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
0 0 0
0 0 0
0 9 0

예제 출력 1 복사

0

예제 입력 2 복사

3
0 0 1
0 0 0
0 9 0

예제 출력 2 복사

3

예제 입력 3 복사

4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4

예제 출력 3 복사

14

예제 입력 4 복사

6
5 4 3 2 3 4
4 3 2 3 4 5
3 2 9 5 6 6
2 1 2 3 4 5
3 2 1 6 5 4
6 6 6 6 6 6

예제 출력 4 복사

60

예제 입력 5 복사

6
6 0 6 0 6 1
0 0 0 0 0 2
2 3 4 5 6 6
0 0 0 0 0 2
0 2 0 0 0 0
3 9 3 0 0 1

예제 출력 5 복사

48

 

 

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조건이 많은 문제이다. 가장 먼저 조건부터 정리를 해보자면 아래와 같다.

 

조건

1. 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
2. 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
3. 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다
3-1. 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

 

접근

1. 현재 상어의 위치에서 가장 가까운 먹이 리스트를 찾기위해 BFS 알고리즘 이용.
2. (1)번에서 먹이 리스트 후보들중 조건에 맞는 가장 우선순위의 먹이 선택.
3. (2)번에서 선택한 먹이에서 다시 (1)번 BFS로 먹이 탐색

이 1번부터 3번까지의 과정을 먹을 수 있는 먹이가 없을때까지 돌아주면 된다고 생각했다.

 

1. BFS를 사용하여 상어의 현재 위치에서 가장 가까운 먹이 리스트 탐색

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]

def bfs(x, y, shark):
    queue = deque()
    queue.append((x, y))
    eat_list = []
    dp = [[-1] * N for _ in range(N)]
    dp[x][y] = 0

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N and dp[nx][ny] == -1 and aqua[nx][ny] <= shark:
                dp[nx][ny] = dp[x][y] + 1
                if aqua[nx][ny] != 0 and aqua[nx][ny] < shark:
                    eat_list.append((dp[nx][ny], nx, ny))
                else:
                    queue.append((nx, ny))
    return sorted(eat_list, key=lambda x: (x[0], x[1], x[2]))

 

가장 기본적인 BFS 로직으로 구현하였다. 다만 특이점은 다음과 같다.

eat_list 즉, 먹이 후보를 업데이트하는 조건은 다음과 같다.

 

a. 현재 먹이를 상어가 먹을 수 있는 크기 일때 (먹이 사이즈 < 상어 크기)

b. 먹이 크기가 0이 아닐때(0이면 먹이가 없는 경우이기 때문)

 

중요한 것은 먹이 후보를 하나 등록하면 그 사이클의 bfs은 종료하기 때문에 queue에 아무것도 추가 하지 않는다.

 

이런식으로 while문을 돌면서 eat_list를 업데이트하게 되면 최종적으로 eat_list에 먹이 후보가 n개 생기게 될텐데, 

이때 우리는 가장 우선순위에 있는 먹이를 찾기위해 lambda함수를 사용하여 우선순위대로 업데이트 해주겠다.

 

sorted(eat_list, key=lambda x: (x[0], x[1], x[2]))

 

위 코드는 현재 eat_list에 (먹이 크기, x값, y값)이 들어 가 있는데

순서대로 앞에서 부터 작은걸 우선으로 정렬하겠다는 이야기가 되겠다. 

 

2. 현재 상어의 위치에서 BFS 호출

이제 현재 상어의 위치에서 적절하게 위 BFS함수를 호출해주면 되는데 다음 사항을 포함시켜야한다.

 

1. 먹이를 먹을때마다 적절한 조건 아래 상어 크기 키워주기

2. 선택한 먹이 후보 위치는 0으로 초기화(중복방지)

3. 전체 시간 계산

def moveShark(x, y, shark):
    time = 0
    eat = 0

    while True:
        # bfs 호출로 먹을 수 있는 물고기 리스트를 가져옴
        eat_list = bfs(x, y, shark)
        if not eat_list:  # 먹을 물고기가 없으면 종료
            break

        # 가장 가까운 물고기 선택
        distance, nx, ny = eat_list[0]
        time += distance

        # 상어를 이동시키고 물고기를 먹음
        x, y = nx, ny
        aqua[x][y] = 0
        eat += 1

        # 상어 크기 증가 조건
        if eat == shark:
            shark += 1
            eat = 0

    return time

 

반복 조건은 eat_list 즉 먹이 후보가 빈값이 들어오면 종료하고 아니라면 계속 돌려주면 된다. 

상어 크기 증가 로직과 시간 증가 조건은 쉽게 구현할 수 있었다.

 

최종코드

from collections import deque

N = int(input())
aqua = [[0] * N for _ in range(N)]
dp = [[0] * N for _ in range(N)]
visited = [[-1] * N for _ in range(N)]

x, y = 0, 0

for i in range(N):
    row_data = input().split()
    for j in range(N):
        aqua[i][j] = int(row_data[j])
        if aqua[i][j] == 9:
            x = i
            y = j
            aqua[i][j] = 0

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]

def bfs(x, y, shark):
    queue = deque()
    queue.append((x, y))
    eat_list = []
    dp = [[-1] * N for _ in range(N)]
    dp[x][y] = 0

    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N and dp[nx][ny] == -1 and aqua[nx][ny] <= shark:
                dp[nx][ny] = dp[x][y] + 1
                if aqua[nx][ny] != 0 and aqua[nx][ny] < shark:
                    eat_list.append((dp[nx][ny], nx, ny))
                else:
                    queue.append((nx, ny))
    return sorted(eat_list, key=lambda x: (x[0], x[1], x[2]))

def moveShark(x, y, shark):
    time = 0
    eat = 0

    while True:
        # bfs 호출로 먹을 수 있는 물고기 리스트를 가져옴
        eat_list = bfs(x, y, shark)
        if not eat_list:  # 먹을 물고기가 없으면 종료
            break

        # 가장 가까운 물고기 선택
        distance, nx, ny = eat_list[0]
        time += distance

        # 상어를 이동시키고 물고기를 먹음
        x, y = nx, ny
        aqua[x][y] = 0
        eat += 1

        # 상어 크기 증가 조건
        if eat == shark:
            shark += 1
            eat = 0

    return time

print(moveShark(x, y, 2))

 

 

결론

골드5 정도의 문제에서즌 웬만하면 BFS함수 내에서 로직을 잘 구현 하면 되었지만, 어려워질 수록 BFS를 특정 조건에서 주기적으로 호출하는 등 좀 더 복잡해질 수 있다는 것을 알게 되었다. 

 

해당 문제는 어렵긴 하였으나 그래도 푸는 재미가 있었다.